- Добротность
-
Добро́тность — характеристика колебательной системы, определяющая полосу резонанса и показывающая, во сколько раз запасы энергии в системе больше, чем потери энергии за один период колебаний.
Добротность обратно пропорциональна скорости затухания собственных колебаний в системе. То есть, чем выше добротность колебательной системы, тем меньше потери энергии за каждый период и тем медленнее затухают колебания.
Общая формула для добротности любой колебательной системы:
,
где:
- — резонансная частота колебаний
- — энергия, запасённая в колебательной системе
- — рассеиваемая мощность.
Например, в электрической резонансной цепи энергия рассеивается из-за конечного сопротивления цепи, в кварцевом кристалле затухание колебаний обусловлено внутренним трением в кристалле, в объемных электромагнитных резонаторах теряется в стенках резонатора, в его материале и в элементах связи, в оптических резонаторах — на зеркалах.
Для Колебательного контура в RLC цепях:
- ,
где , и — сопротивление, индуктивность и ёмкость резонансной цепи, соответственно.
Для электрической цепи гораздо проще измерить амплитуду (ток или напряжение), чем энергию или мощность. Поскольку мощность и энергия пропорциональны квадрату амплитуды осцилляции, полоса на АЧХ будет от пика (примерно −3 дБ, а 1/2 это −6 дБ). Поэтому чаще используется другое эквивалентное определение добротности, которое связывает ширину амплитудной резонансной кривой по уровню с круговой частотой резонанса :
,
где: — коэффициент затухания, равный полуширине резонансной кривой, — число колебаний за время релаксации.
Содержание
Метрологические аспекты
Для измерения электрической добротности на частотах до десятков — сотен мегагерц применяют измеритель добротности или измеритель иммитанса (косвенным способом), в диапазоне СВЧ применяются специальные методы.
Ссылки
Литература
- В. Л. Бидерман. Теория механических колебаний. — Высшая школа, 1980. — 408 с. — 10 000 экз.
См. также
Категории:- Теория колебаний
- Теоретические основы электроники
- Радиотехнические величины и параметры
Wikimedia Foundation. 2010.