Критерий Келли

Необходимо перенести содержимое этой статьи в статью «Формула Келли». Вы можете помочь проекту, объединив статьи. В случае необходимости обсуждения целесообразности объединения, замените этот шаблон на шаблон {{к объединению}} и добавьте соответствующую запись на странице Википедия: К объединению. Пожалуйста, также проверьте историю правок.

Критерий Келли (англ. Kelly criterion) — финансовая стратегия ставок, разработанная Джоном Л. Келли в 1956 году.

Эта стратегия определяет размеры ставок в процентах от величины ваших денежных средств. Но может возникнуть ситуация когда ставка игрока будет меньше минимальной ставки букмекера. Эта стратегия сложна тем, что требует правильной оценки вероятностного исхода.

Формула расчета оптимального размера ставки:

$\frac{K \cdot V - 1}{K - 1} = C$

• $K$ — коэффициент букмекера
• $V$ — оценка события игрока
• $C$ — коэффициент размера следующей ставки

Пример:

• Ваш банк: 1000$
• Коэффициент букмекера: 3
• Ваша оценка исхода события: 0.4

$C = (3\cdot 0.4 - 1)/(3-1) = 0.1$

Ставка игрока: $1000\cdot 0.1 = 100$.

Критерий Келли используется не только в ставках на исход спортивных событий, но и на бирже. При использовании данного метода у игрока возникают следующие проблемы:

1. При завышенной оценке исхода игрок потеряет больше денег, а при недооценке исхода он не сможет получить ту прибыль на которую рассчитывал.
2. Используя этот метод, игрок должен ставить на события переоцененные букмекером. Например, если он оценил исход как 50 %, то коэффициент букмекера должен быть выше 2.

При правильной оценке исходов событий банк растет быстрее любой другой стратегии, чем этот критерий и знаменит.

В связи со сложностью определения точного значения вероятности исхода события и большими колебаниями банка (вероятность разорения до X% от банка составляет X%) не многие игроки рискуют использовать данную стратегию в реальных ставках.

Этот критерий известен экономистам и теоретикам-финансистам под такими именами как критерий роста капитала, стратегия оптимального роста, максимизация логарифмической полезности, «стратегия максимизации геометрического среднего портфеля» и т. д. Эдвард Торп начал практическое применение Критерия Келли ведя счёт карт в блэк-джеке, по совету Клода Шеннона, который, как и Джон Л. Келли работал в Bell_Labs. С выработкой своей стратегии игры, игрок практически становится инвестором в инвестиционной компании и может применять для инвестирования инвестиционные правила.

Примечания

Ссылки

• Kelly, J.L. Jr. "A New Interpretation of Information Rate, " Bell Systems Technical Journal, 35, (1956), 917—926 (pdf format; 101k)
• THE KELLY CRITERION IN BLACKJACK SPORTS BETTING,AND THE STOCK MARKET
• Описание стратегии ставок Критерий Келли на сайте Мегаставка.
• Критерий Келли в блек-джеке, спортивных тотализаторах и на фондовой бирже Эдвард О. Торп.

Для улучшения этой статьи по экономике желательно?: Викифицировать статью. Найти и оформить в виде сносок ссылки на авторитетные источники, подтверждающие написанное. Добавить иллюстрации.