- Стратифицированное многообразие
-
Стратифицированное многообразие — множество в топологическом пространстве, являющееся объединенем конечного числа попарно непересекающихся гладких многообразий (называемых стратами) различных размерностей, если при этом замыкание каждого страта состоит из него самого и конечного числа стратов меньших размерностей.
Примеры
- Конус в трёхмерном пространстве. Состоит из объединения двух двумерных стратов (двух половин конуса с вырезанной вершиной) и нуль-мерного страта (самой вершины).
- Пара пересекающихся плоскостей трёхмерном пространстве. Состоит из четырёх двумерных стратов (открытых полуплоскостей) и одного одномерного страта (прямой переченения).
- Ласточкин хвост. Состоит из стратов размерностей 2, 1 и 0.
- Множество в пространстве матриц типа , состоящее из матриц, ранг которых меньше максимального значения . Страты соответствуют значениям их размерности определяются формулой произведения корангов.
Литература
- Арнольд В. И. Дополнительные главы теории обыкновенных дифференциальных уравнений, — Любое издание.
- Арнольд В. И. Геометрические методы в теории обыкновенных дифференциальных уравнений, — Любое издание.
Для улучшения этой статьи по математике желательно?: - Исправить статью согласно стилистическим правилам Википедии.
- Найти и оформить в виде сносок ссылки на авторитетные источники, подтверждающие написанное.
Категории:- Топология
- Теория катастроф
Wikimedia Foundation. 2010.