- Рейтинг Эло
-
Система рейтингов Эло — метод расчёта относительной силы игроков в играх, в которых участвуют двое (например, сёги, го или шахматы). Эту систему рейтингов разработал американский (венгерского происхождения) профессор физики Арпад Эло (венг. Árpád Élő; 1903—1992).
Рейтинг Эло также иногда называют коэффициентом Эло.
Принципы системы рейтингов Эло могут быть применены также и в других видах спорта, например, в футболе.
Содержание
История создания системы
Идея применения индивидуального коэффициента выдвинута горьковским шахматистом С. Зефировым в 1939 году. Лев Абрамов, использовав систему пересчёта, предложенную московским математиком, мастером спорта СССР А. Хачатуровым, подсчитал индивидуальный коэффициент советских гроссмейстеров и мастеров по результатам их участия в соревнованиях 1947—1949 годов:
- 1. М. Ботвинник
- 2. В. Смыслов
- 3. Д. Бронштейн
- 4. И. Болеславский
- 5. А. Котов
- 6. П. Керес
- 7. С. Флор
- 8. А. Лилиенталь
- 9. И. Бондаревский
- 10. Ю. Авербах и так далее.
Позднее в СССР применялась модифицированная система московского инженера Б. Беркина.
Арпад Эло был квалифицированным, на уровне мастера, шахматистом и активно работал в Шахматной федерации США (United States Chess Federation, USCF) со времени её основания в 1939 году. Шахматная Федерация США применяла цифровую систему для обсчёта рейтингов, которые позволяли следить за прогрессом шахматистов. Но эта система была несовершенной и иногда приводила к необоснованному росту рейтингов. По поручению Шахматной Федерации США профессор Эло разработал новую систему на статистической основе.
Система рейтингов Эло была предложена шахматной федерацией США в 1960 году. В 1970 году ФИДЕ приняла систему рейтингов Эло за основу при решении вопросов, связанных с присвоением званий гроссмейстера и международного мастера, комплектованием отборочных и других турниров и так далее.
Рейтинг Эло для шахматистов
Под рейтингом Эло обычно подразумевают рейтинг ФИДЕ, который получают шахматисты после выступлений в турнирах с обычным контролем времени. В 2012 году были также введены рейтинги для быстрых шахмат и блица. Помимо этого, многие шахматные федерации, а также интернет-порталы имеют свой собственный рейтинг. Каждая система рейтингов имеет свои особенности и не следует в точности первоначальным предположениям Эло.
В шахматах рейтинг Эло вычисляется по результатам игр шахматистов друг с другом. Система рейтингов Эло делит шахматистов на девять классов: высший класс начинается с рейтинга 2600, низший класс соответствует рейтингу 1200 и ниже.
Примерное соответствие рейтингов Эло и мужских шахматных званий (женские эквиваленты международного гроссмейстера, международного мастера, мастера FIDE считаются со скидкой в 100 пунктов), а также разрядов (здесь роль пола шахматиста не учитывается):
- 2700-3000 — супергроссмейстер, претендующий на звание чемпиона мира по шахматам;
- 2500—2800 — международный гроссмейстер;
- 2300—2600 — международный мастер;
- 2100—2400 — мастер FIDE;
- 1900—2200 — кандидат в мастера спорта;
- 1700—2000 — первый разряд;
- 1400—1800 — второй разряд;
- 1100—1500 — третий разряд (сильный любитель);
- 800—1200 — четвертый разряд (средний любитель);
- 400—900 — без разряда (слабый любитель).
- 0-500 - новичок
В системе рейтингов Эло принято, что переход от одного класса игры к следующему происходит примерно через 200 пунктов рейтинга (начиная с игроков уровня первого разряда). Если различие между двумя игроками составляет 200 пунктов, то сильнейший игрок набирает в среднем около 0,76 очка за игру, если различие составляет 400 пунктов, то это среднее примерно равно 0,91. Различие в 600 пунктов означает, что сильнейший игрок выигрывает «почти» всегда (в среднем около 0,97 очка за игру). Если рейтинги обоих игроков равны, вероятность победы одного из них равна вероятности победы другого из них (что равносильно среднему количеству 0,5 очков за игру). Эти вероятности, конечно, не учитывают резко изменившуюся спортивную форму игрока в конкретный момент. Напротив, если сила игрока изменяется относительно медленно (в то время как игрок проводит статистически достаточно большое количество игр, учитываемых для изменения рейтинга), то рейтинг постоянно подстраивается под изменения силы игрока.
Чем стабильнее играет шахматист, тем точнее можно оценить его рейтинг. Наиболее точно рейтинг можно получить на основе турниров, в которых играют примерно равные по силам игроки.
В основе системы рейтингов Эло лежит допущение, что сила каждого шахматиста может быть представлена как вероятностная переменная, подчиняющаяся нормальному распределению. Расчёт рейтинга конкретного игрока по результатам какого-либо турнира основан на сравнении количества набранных им очков с ожидаемым, предсказанным на основе его рейтинга, количеством очков. Если по итогам турнира количество набранных очков оказывается больше, чем предсказанное значение, то рейтинг данного игрока возрастает. Если по итогам турнира количество набранных очков оказывается меньше, чем предсказанное значение, то рейтинг данного игрока уменьшается.
Шахматист, добившийся высокого рейтинга Эло (например, в Интернете), не может на этом основании претендовать на соответствующее шахматное звание или разряд, поскольку эти разряды и звания присуждаются на основании выполнения определённых несвязанных с рейтингом норм (участие в определённых турнирах и др.). Звания Гроссмейстер (международный гроссмейстер) и Международный мастер присуждаются Международной Шахматной Федерацией (ФИДЕ).
Разность рейтинга Сильнейшие Слабейшие 0—3 50 50 4—10 51 49 11—17 52 48 18—25 53 47 26—32 54 46 33—39 55 45 40—46 56 44 47—53 57 43 54—61 58 42 62—68 59 41 69—76 60 40 77—83 61 39 84—91 62 38 92—98 63 37 99—106 64 36 107—113 65 35 Разность рейтинга Сильнейшие Слабейшие 114—121 66 34 122—129 67 33 130—137 68 32 138—145 69 31 146—-153 70 30 154—162 71 29 163—170 72 28 171—179 73 27 180—188 74 26 189—197 75 25 198—206 76 24 207—215 77 23 216—225 78 22 226—235 79 21 236—245 80 20 Категории шахматных турниров
Категория Средний рейтинг Минимум Максимум 11 2501 2525 12 2526 2550 13 2551 2575 14 2576 2600 15 2601 2625 16 2626 2650 17 2651 2675 18 2676 2700 19 2701 2725 20 2726 2750 21 2751 2775 22 2776 2800 ФИДЕ классифицирует турниры на категории в зависимости от среднего рейтинга игроков. Каждая категория имеет ширину 25 очков рейтинга. Первая категория присуждается при среднем рейтинге от 2251 до 2275, вторая от 2276 до 2300 и т. д. На сегодняшний день наиболее сильный турнир (см. Бильбао 2010) имел 22-ю категорию со средним рейтингом 2788. Сильнейшие категории представлены в таблице слева.
Вычисление рейтинга Эло
Вычисляется математическое ожидание количества очков, которое наберёт игрок в партии с (оно равно сумме вероятности выигрыша игрока и половины вероятности ничьей):
, где:
- — математическое ожидание количества очков, которое наберёт игрок в партии с ;
- — рейтинг игрока ;
- — рейтинг игрока .
Новый рейтинг игрока рассчитывается по формуле:
, где:
- — коэффициент, значение которого равно 10 для сильнейших игроков (рейтинг 2400 и выше), 15 — для игроков с рейтингом меньше чем 2400 и 30 (было 25) — для новых игроков (первые 30 партий с момента получения рейтинга ФИДЕ);
- — фактически набранное игроком количество очков (1 очко за победу, 0,5 — за ничью и 0 — за поражение);
- — новый рейтинг игрока .
Самые высокие рейтинги
По состоянию на июль 2012 года из зарегистрированных игроков ФИДЕ (включая неактивных) имеют рейтинг:
Рейтинг Число игроков с данным рейтингом 2400—2499 2034 2500—2599 701 2600—2699 192 2700—2799 43 ≥ 2800 3 Рейтинг Эло некоторых шахматистов
До 1989 года рекордный рейтинг принадлежал американскому шахматисту, одиннадцатому чемпиону мира, Роберту Фишеру — 2785 пунктов. В 1989 году этот рейтинг превзошёл тринадцатый чемпион мира Гарри Каспаров. В 1999 году Гарри Каспаров достиг рейтинга 2851 пункт. 10 декабря 2012 года норвежский гроссмейстер Магнус Карлсен установил новый рекорд — 2861 пункт.
Среди шахматисток рекорд принадлежит Юдит Полгар — рейтинга 2735 она достигла в июле 2005 года[1].
Рейтинг-лист топ-15 шахматистов мира (декабрь 2012)
Шахматист Рейтинг Страна Дата рождения Карлсен, Магнус 2848 Норвегия 30 ноября 1990 Аронян, Левон 2815 Армения 6 октября 1982 Крамник, Владимир 2795 Россия 25 июня 1975 Раджабов, Теймур 2793 Азербайджан 12 марта 1987 Вишванатан Ананд 2775 Индия 11 декабря 1969 Карякин, Сергей 2775 Россия 12 января 1990 Накамура, Хикару 2760 США 9 декабря 1987 Каруана, Фабиано 2782 Италия 30 июля 1992 Морозевич, Александр 2748 Россия 18 июля 1977 Иванчук, Василий 2766 Украина 18 марта 1969 Грищук, Александр 2764 Россия 31 октября 1983 Топалов, Веселин 2771 Болгария 15 марта 1975 Свидлер, Пётр 2747 Россия 17 июня 1976 Камский, Гата 2762 США 2 июня 1974 Ван Хао 2737 КНР 4 августа 1989 Литература
- Шахматы. Энциклопедический словарь / гл. ред. А. Е. Карпов. — М.: Советская энциклопедия, 1990. — С. 136. — 100 000 экз. — ISBN 5-85270-005-3
Примечания
- ↑ История рейтинга Юдит Полгар на сайте ФИДЕ
Ссылки
- Топ-лист FIDE (англ.).
- Live Top List (англ.).
Категории:- Шахматы
- Футбольный рейтинг
Wikimedia Foundation. 2010.